Fisico teorico e matematico, ha focalizzato sempre la sua ricerca soprattutto su tematiche fondamentali: in ambito classico dai sistemi dinamici non lineari (caos deterministico) alla meccanica statistica (modelli esatti), in ambito quantistico dai metodi di quantizzazione (vortici) alla struttura della meccanica quantistica (algebre non commutative, gruppi, topologia). In ambito applicativo ha operato nella fisica dello stato solido (superconduttività, magnetismo, ottica quantistica), nella teoria della informazione e computazione quantistica (algoritmi quantistici, relazioni con la relatività generale e la geometria non commutativa). In tempi più recenti ha dato contributi rilevanti alla scienza dei dati (analisi topologica dei dati, teoria dei campi di dati) e all’intelligenza artificiale (decidibilità, causazione, apprendibilità). Oltre 300 pubblicazioni, oltre 32000 citazioni. 

Laurea in Ingegneria Nucleare (PoliTO) e in Matematica (UniTO), dottorato di ricerca in fisica teorica (CTH Goteborg); ha trascorso oltre quindici anni negli USA (IAS Princeton, Los Alamos, CTS Coral Gables, RIM Berkeley, NYU New York), nel Regno Unito (Oxford), in Svezia (CTH) e in Francia (ENS Paris). Consigliere della Commissione Europea (FET, Flagships, ERC).  In Italia, Professore Ordinario (ora Emerito) di Fisica Teorica al Politecnico di Torino, dove ha fondato e diretto la Scuola di Dottorato, già presidente del Gruppo Nazionale di Struttura della Materia del CNR; ha fondato e presieduto la Fondazione ISI; ha costituito CENTAI, di cui è Chairman del Consiglio Scientifico.